19．(丁中)直线y=kx+1与双曲线3x2－y2=1相交于不同的两点A、B：

(1)求实数k的取值范围；

(2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求该圆的直径.

错解：

错因：由可得，忽视，仅考虑

正解：k的取值范围是

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