16．(一中)已知点N(1，2)，过点N的直线交双曲线于A、B两点，且

　 (1)求直线AB的方程；

　 (2)若过N的直线l交双曲线于C、D两点，且，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？

解：(1)设直线AB：代入得

　　 　　　　(＊)

　　　　 令A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则x₁、x₂是方程的两根

　　　　 ∴　 　且 　　

　　　　 ∵　 　　∴　 N是AB的中点　 ∴　

　　　　 ∴　 　　k = 1　　 ∴AB方程为：y = x + 1 

　 (2)将k = 1代入方程(＊)得　 或 

　　　　 由得，

　　　　 ∴　 ，

　　　　 ∵　 　　∴　 CD垂直平分AB　　 ∴　 CD所在直线方程为

　　　　 即代入双曲线方程整理得

　　　　 令，及CD中点

　　　　 则，，　 ∴，　

　　　　 |CD| =，

　　　　 ，即A、B、C、D到M距离相等

　　　　 ∴　 A、B、C、D四点共圆