13．(磨中)设椭圆的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P(0，)

到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆的方程，并求椭圆上到点P的距离等于的点坐标。

　 正确答案：+y²=1

　 错语原因：①利用相切的条件求解设有理论依据

②求最值时忽视了b的范围而没有加以讨论，导致解题过程出错。