11．(搬中) 已知椭圆，F为它的右焦点，直线过原点交椭圆C于A、B两点。求是否存在最大值或最小值？若不存在，说明理由。

　　 错解 设A、B两点坐标分别为、

　　 因为

　　 所以

　　 又椭圆中心为(1，0),右准线方程为x=5

　　 所以

　　 即

　　 同理

　　 所以

　　 设直线的方程为y=kx，代入椭圆方程得

　　 所以

　　 代入(1)式得

　　 所以

　　 所以|有最小值3,无最大值。

　　 剖析　 上述错解过程忽视了过原点斜率不存在的直线，当的斜率不存在时，有

　 所以有最小值为 3，最大值为25/4