8． (搬中)已知双曲线的离心率e=, 过点A()和B(a,0)的直线与原点的距离为,直线y=kx+m与该双曲线交于不同两点C、D，且C、D两点都在以A为圆心的同一圆上，求m 的取值范围。

　　 错解　 由已知，有

　　 解之得：

　　 所以双曲线方程为

　　 把直线 y=kx+m代入双曲线方程，并整理得：

　　 所以(1)

　　 设CD中点为，

　　 则APCD，且易知：

　　 所以

　　 　(2)

　　 将(2)式代入(1)式得

　　 解得m>4或

　　 故所求m的范围是

　　 剖析　 上述错解，在于在减元过程中，忽视了元素之间的制约关系，将代入(1) 式时，m受k的制约。

　　 因为

　　 所以

　　 故所求m的范围应为

　　 m>4或