6．(搬中) 已知圆，圆都内切于动圆，试求动圆圆心的轨迹方程。

　　 错解：圆O₂：

　　 即为

　　 所以圆O₂的圆心为,半径,

　　 而圆的圆心为,半径,

　　 设所求动圆圆心M的坐标为(x,y),半径为r

　　 则且

　　 所以

　　 即

　　 化简得

　　 即为所求动圆圆心的轨迹方程。

　　 剖析：上述解法将=3看成,误认为动圆圆心的轨迹为双曲线，这是双曲线的概念不清所致。

　　 事实上，|表示动点M到定点及的距离差为一常数3。

　　 且,点M的轨迹为双曲线右支，方程为