18．解：    1）过点D作DE ⊥ A₁ C 于E点，取AC的中点F，连BF ?EF。

∵面DA₁ C⊥面AA₁C₁C且相交于A₁ C，面DA₁ C内的直线DE ⊥ A₁ C

∴直线DE⊥面AA₁C₁C                                              ………3分

又∵面BA C⊥面AA₁C₁C且相交于AC，易知BF⊥AC，

∴BF⊥面AA₁C₁C

由此知：DE∥BF ，从而有D，E，F，B共面，

又易知BB₁∥面AA₁C₁C，故有DB∥EF ，从而有EF∥AA₁，