26．(本小题满分16分)

解：（Ⅰ）函数的图象关于原点对称，

∴b=0，              ………………(2分)

∴，

由，且解得

∴，      ………………(6分)

（Ⅱ）过A、B的切线斜率分别是

若，则∴

由于（等号当且仅当两数至少一个为零时取得），

而（等号当且仅当两数一个为1另一个为-1时取得），

  故不可能相等，

∴过A点的切线不能与过B点的切线垂直。………………(10分)

（Ⅲ）解法一：当时，切线斜率，∴，

   过、的割线的斜率的绝对值恰为，

故。………………………………(16分)

解法二：

   ∵，∴，

又因为，

   ∴成立。………(16分)

点评：本题将导数知识与曲线的切线等几何因素以及不等式等相关知识有机地结合在一起，反映了高中数学的综合性和交汇性，考查了学生综合运用知识的能力。