20．解：（1）      …………………………………………4分

   （2）曲线C上点处的切线的斜率为，

故得到的方程为 ……………………………………6分

联立方程消去y得：

化简得：  所以：………………8分

由得到点P_n的坐标由就得到点的坐标所以：  故数列为首项为1，公比为－2的等比数    列所以：                …………………………………………10分

（3）由（2）知：

所以直线的方程为：

化简得： …………………………………………12分

所以  

∴≥     …………………15分