18．解（1）∵三棱柱ABC―A₁B₁C₁中A₁B₁是A₁C与B₁C₁的公垂线段，A₁C₁⊥B₁C₁

AB⊥BC，AB⊥A₁C又A₁C∩A₁B=A₁  ∴AB⊥平面A₁BC…………………4分

   （2）∵AB平面ABC，AB⊥平面A₁BC

        ∴面ABC⊥面A₁BC作A₁O⊥BC垂足为O，

则A₁O⊥平面ABC           ……………………………………   6分

        ∠A₁BC为A₁B与平面ABC所成角即∠A₁BC=60°

 在Rt△A₁AB中，A₁B=

 即A₁到平面ABC的距离为  ……………………………………………9分

 （3） 由O引垂线OH⊥AC垂足为H，连接A₁H由三垂线定理可证AC⊥A₁H

        ∴∠A₁HO为二面角A₁―AC―B平面角        ………………………11分

  在△ABC中解得OH=，在△OA₁H中解得

    ∴二面角A₁―AC―B大小为                     ………………14分