（Ⅰ）求A₁B₁与AC所成的角的大小；

（Ⅱ）求证：BD⊥平面AB₁C；

（Ⅲ）求二面角 C-AB₁-B的大小.

(18)(本小题共14分)

已知函数f(x) =x³+ax+b的图象是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点（1，3）.

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）求函数f(x)的递增区间；

（Ⅲ）求函数F(x) = f(x)-2x-3在区间[0,2]上的最大值和最小值.

(19)（本小题共14分）

若数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2且S_n+1=4a_n-2(n=1,2,3…).

（Ⅰ）求a₂，a₃；

（Ⅱ）求证：数列{ a_n- 2a_n-1}是常数列；