23．（本小题满分14分）

    已知曲线C:y=x²(x＞0),过C上的点A₁（1，1）作曲线C的切线l₁交x轴于点B₁，再过点B₁作y轴的平行线交曲线C于点A₂，再过点A₂作曲线C的切线l₂交x轴于点B₂，再过点B₂作y轴的平行线交曲线C于交A₃，…，依次作下去，记点A_n的横坐标为a_n(n∈N^*).

(1)  求数列{a_n}的通项公式；

(2)  设数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：a_nS_n≤1;