24． (本题满分10分)

已知：如图12，在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC，AC²=AB・AD．

    （1）证明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；

    （2）若AB＝1，求AC的值；

    （3）试构造一个等腰梯形，该梯形连同它的两条对角线，得到了8个三角形，要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形．（标明各角的度数）