∵           ,   ∴ ∠B = 30°.   

∵ ∠AOC = 2 ∠B ,    ∴ ∠AOC = 60°.

∵ ∠D = 30°,  ∴ ∠OAD = 180°- ∠D - ∠AOD = 90°.

   ∴ AD是⊙O的切线.                   

(2) 解：∵ OA = OC ，∠AOC = 60°,   

   ∴ △AOC是等边三角形 .   ∴ OA = AC = 6 .