20．解：（Ⅰ）令x₁＝x₂＝，得f(1)＝f()²，∴ f()＝。  

令x₁＝x₂＝，得f()＝f()²，∴ f()＝.             …………………6分

（Ⅱ）x＝1对称有f(2－x)＝f(x)，又偶函数，∴　f(－x)＝f(x)，

于是有f(2－x)＝f(－x)，对于任意x都成立，

用－x换x得f(2＋x)＝f(x)总成立，

∴函数是周期函数，T＝2是它的一个周期。                …………………12分