18．解析：（1）如图，在平面ABB₁A₁内，过B₁作B₁D⊥AB于D，

　　∵　侧面ABB₁A₁⊥平面ABC，

∴　B₁D⊥平面ABC，∠B₁BA是B₁B与平面ABC所成的角，

∴　∠B₁BA＝60°．               ……………………………2分

　　∵　四边形AB B₁A₁是菱形，

　　∴　△AB B₁为正三角形，

　　∴　D是AB的中点，即B₁在平面ABC上的射影为AB的中点．…………………4分

　　（2）连结CD，∵　△ABC为正三角形，

　　又∵　平面ABB₁A₁⊥平面ABC，平面ABB₁A₁∩平面ABC＝AB，

∴　CD⊥平面ABB₁A₁，在平面ABB₁A₁内，过D作DE⊥A₁B于E，

连结CE，则CE⊥A₁B，

∴　∠CED为二面角C- AB₁-B的平面角．　　　　　 ……………………………6分

在Rt△CED中，CD＝2sin60° ＝，

连结A₁B于O，则BO＝，DE＝BO＝，