21．（本小题满分12分）已知二次函数f（x）＝ax²＋bx＋c满足如下条件：①图象过原点；②f（－x＋2002）＝f（x－2002）；③方程f（x）＝x有重根。

（1）求f（x）的解析式。

（2）是否存在实数m, n（m＜n）使f（x）的定域和值域分别为［m, n］和［3 m,3n］若存在，求出m, n的值，若不存在，说明重点。