20、（12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h

的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？ 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • 答案

 

一、选择题

1-5BCABC  6-10ABDBC  11-12DB

二、填空题

13、等腰14、    15、  16、

三、解答题

17、解:设三数为或

  则三数为或,

18、解: 16．解：当a＝0时，不等式的解为x＞1；当a≠0时，分解因式a(x－)(x－1)＜0

       当a＜0时，原不等式等价于(x－)(x－1)＞0，不等式的解为x＞1或x＜；

       当0＜a＜1时，1＜，不等式的解为1＜x＜；

       当a＝1时，不等式的解为      。

       

19、解：在△ABD中，设BD=x

则

即   

整理得：

解之：       （舍去）

由余弦定理：

  ∴

20、解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，

      由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t

  因为，α=θ-45°,所以，

      由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2・OP・PQ・

  即 (60+10t)2=3002+(20t)2-2・300・20t・

    即，

   解得,

答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时？

21、解、参考新课标必修五第98页例题题。

 

22解：(1)又,

         数列是首项为4,公比为2的等比数列.

(2).

令叠加得,

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