21、解：（1）∵

 ∴在（0，1）上为减函数，在（1，+∞）上是增函数.

由，可得，即.

∴……………………………3分

故，即……………………………4分

（2）不存在满足条件的实数.

若存在满足条件的实数，使得函数的定义域、值域都是[]，则.由

①当∈（0，1）时，在（0，1）上为减函数.

故     解得.

故此时不存在适合条件的实数.………………6分

②当∈时，在（1，+∞）上为增函数.

故

此时是方程的根，由于此方程无实根.

故此时不存在适合条件的实数.……………………8分

③当∈（0，1），时，由于1∈[]，而，故此时不存在适合条件的实数.

综上可知，不存在适合条件的实数.………………10分

（3）若存在实数，使得函数的定义域为[]时，值域为，则.

①当∈（0，1）时，由于在（0，1）上是减函数，值域为，

即  解得a=b>0，不合题意，所以不存在.

②当时，由（2）知0在值域内，值域不可能是，所以不存在.  故只有.

∵在（1，+∞）上是增函数，∴

是方程有两个根.

即关于x的方程有两个大于1的实根.…………………12分

设这两个根为.

则    ∴

解得.………………14分

综上m的取值范围是.………………15分