21．（成志班的附加题，不计入总分）已知函数

   （1）函数的图象是否为中心对称图形？若是，指出其对称中心（不要求证明）；

   （2）当

   （3）利用函数，令在上述构造数列的过程中，如果在定义域中，构造数列的过程继续下去，否则，如不在定义域中，则构造数列的过程停止。

①如果可以用上述方法构造一个常数列，求出实数a的范围；

②如果取定义域中的任何一个，都可以用上述方法构造一个无穷数列，求实数a的值。

 

 

 

 

 

 

 

  • 答案

 

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

选项

C

C

D

C

D

C

B

B

C

A

二、填空题

11．    12．    13．必要不充分    14．5    15．    16．③

三、解答题

17．解：（1）令   

令     

   （2）

（同上，）

18．（普通班）

解：设二次函数

 

又

符合

   （2）

18．（成志班）

解：（1）   ①

 

  ②

①―②得 

而

数列为首项，2为公比的比数列

   （2）

   （3）由于

当

当

当

又

同上：  

    

     

19．解（1）（2）

  

   （3）

用错项相减 得

   （4） 

而

 

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