41.已知:如图,在直角坐标系中,⊙经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B.
⑴ 若点O到直线AB的距离为,且tan∠B=,求线段AB的长;(4分)
⑵ 若点O到直线AB的距离为,过点A的切线与y轴交于点C,过点O的切线交AC于点D,过点B的切线交OD于点E,求的值;(5分)
⑶ 如图,若⊙经过点M(2,2),设△BOA的内切圆的直径为d,试判断d+AB的值是否会发生变化,若不变,求出其值;若变化,求其变化的范围.(5分)
答案:
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41.已知:如图,在直角坐标系中,⊙经过坐标原点,分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B.
⑴ 若点O到直线AB的距离为,且tan∠B=,求线段AB的长;(4分)
⑵ 若点O到直线AB的距离为,过点A的切线与y轴交于点C,过点O的切线交AC于点D,过点B的切线交OD于点E,求的值;(5分)
⑶ 如图,若⊙经过点M(2,2),设△BOA的内切圆的直径为d,试判断d+AB的值是否会发生变化,若不变,求出其值;若变化,求其变化的范围.(5分)
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