【评析】这些该题本身不难，但三角证明题几地都出现证法太多，标准不易统一，给阅卷带来非常大的难度。结论：三角证明一般不作为证明题出现。

   （1977年福建理科第3题）在半径为R的圆内接正六边形内，依次连结各边的中点，得一正六边形，又在这一正六边形内，再依次连结各边的中点，又得一正六边形，这样无限地继续下去，求：（1）前n个正六边形的周长之和S_n;（2）所有这些正六边形的周长之和S.

解：如图，半径为R的圆内接正六边形的周长为6R，