4．注意代换后参数的等价性

例8已知y＝2sinθcosθ＋sinθ－cosθ(0≤θ≤π)，求y的最大值、最小值

解：设t＝sinθ－cosθ＝sin(θ－)

∴2sinθcosθ＝1－ｔ²

∴y＝－ｔ²＋ｔ＋1＝－(ｔ－)²＋

又∵ｔ＝sin(θ－)，0≤θ≤π

教    学    过    程

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∴－≤θ－≤

∴－1≤ｔ≤

当ｔ＝时，y_max＝

当ｔ＝-1时，y_min＝－1

说明：此题在代换中，据θ范围，确定了参数ｔ∈［－1，］，从而正确求解，若忽视这一点，会发生ｔ＝时有最大值而无最小值的结论

五、课后作业：

六、板书设计（略）

七、课后记：