4．用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式：通过例2介绍方法

例1 作下列函数的简图

(1)y=sinx，x∈[0，2π]，　　　 (2)y=cosx，x∈[0，2π]，

 (3)y=1+sinx，x∈[0，2π]，　 (4)y=-cosx，x∈[0，2π]，

解：(1)列表

X

0

Sinx

0

1

0

-1

0

(2)列表

X

0

Cosx

1

0

-1

0

1

(3)列表

X

0

Sinx

0

1

0

-1

0

1+sinx

1

2

1

0

1

(4)列表

X

0

Cosx

1

0

-1

0

1

 -cosx

-1

0

1

0

-1

教    学    过    程

组织教学          导入新课           讲授新课          归纳小结         布置作业

例2　利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：

解：作出正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象：

由图形可以得到，满足条件的x的集合为：

解：作出余弦函数y=cos，x∈[0，2π]的图象：

由图形可以得到，满足条件的x的集合为：

五、小结  本节课我们学习了用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数，余弦函数的图象，用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，并用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式．

六、课后作业：

七、板书设计（略）

八、课后记：

教    学    过    程

组织教学          导入新课           讲授新课          归纳小结         布置作业

∴－≤sinx≤

∴当sinx＝－时

y_min＝－(－－)²＋＝

说明：解此题注意了条件｜x｜≤，使本题正确求解，否则认为sinx＝－1时y有最小值，产生误解