联立①②式得：…………………………………③

（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为T第一次在磁场中飞行的时间为 t₁，有：

t₁=T/12…………………………………………④

T=2πm/qB………………………………………⑤

依题意．匀强电场的方向与x轴正向夹角应为150⁰。由几何关系可知，粒子再次从O点进人磁场的速度方向与磁场右边界夹角为60⁰。设粒子第二次在磁场中飞行的圆弧的圆心为O’’，O’’必定在直线OC 上。设粒子射出磁场时与磁场右边界文于P点，则∠OO’’P =120⁰．设粒子第二次进人磁场在磁场中运动的时问为t₂有：

t₂=T/3…………………………………………⑥

设带电粒子在电场中运动的时间为 t ₃，依题意得：

t₃=T－(t₁+t₂)…………………………………⑦

由匀变速运动的规律和牛顿定律可知：

?v=v?at₃……………………………………⑧

a=qE/m ………………………………………⑨

联立④⑤⑥⑦⑧⑨式可得：

E=12Bv/7π……………………………………⑩

粒子自P点射出后将沿直线运动。

设其由P点再次进人电场，由几何关系知：∠O’’P’P =30⁰……⑾

消

三角形OPP’为等腰三角形。设粒子在P、P’两点间运动的时问为t₄，有：

t₄=PP’/v………………………………………⑿