21．（17分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB．EF，他们的圆心角均为90°，半径均为R．一质量为m．上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB．EF的末端B．E相切．一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动．当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车．求：

   （1）物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率；

  • 答案

1．B  2．B  3．BC  4．D  5．BD  6．ABD  7．BD  8．ABD  9．ACD  10．ACD  11．A

12．BC  13．BC  14．BC

15．

16．   

17．  1：1，  ， 0

18．①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置

M点是小球1与小球2碰撞后小球1落点的平均位置

N点是小球2落点的平均位置

②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有

        OP＝v10t

        OM＝v1t

        ON＝v2t

  小球2碰撞前静止， v20＝0

     

     ③OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关

19．解析：（1）设乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力为T1，     

 对乙物体        ＝5N                    

当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力为T2

对乙物体由机械能守恒定律：    

又由牛顿第二定律：                 

得： ＝20N                      

（2）设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f ，

乙在最高点时甲物体恰好不下滑，有：    

乙在最低点时甲物体恰好不上滑，有：     

可解得：　 　　　       

            

21．（1）设物体从A滑落至B时速率为

               

                

        物体与小球相互作用过程中，系统动量守恒，设共同速度为

               

                

   （2）设二者之间的摩擦力为

          

          

        得             

  （3）设物体从EF滑下后与车达到相对静止，共同速度为v2相对车滑性的距离为S1，

       车停后物体做匀减速运动，相对车滑行距离为S1

                

                  

            

      联立解得 （1分）         

 

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