12、某公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
- 答案
1、C 2、B 3、C 4、D 5、C 6、B
7、4 8、
9、 5 10、_2_
11、【解】由
得
,
又
,所以
,
当
时,1<
,即
为真时实数
的取值范围是1<
. …………2分
由
,得
,即
为真时实数
的取值范围是
. ……4分
若
为真,则
真且
真,
所以实数
的取值范围是
.
……………………6分
(Ⅱ)
是
的充分不必要条件,即![]()
![]()
,且![]()
![]()
, ……………8分
设A=
,B=
,则![]()
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,
又A=
=
,
B=
=
}, ……………10分
则0<
,且![]()
所以实数
的取值范围是
.
……………………12分
12、【解】设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为
分钟和
分钟,总收益为
元,由题意得
………………………………3分
目标函数为
.………5分
二元一次不等式组等价于![]()
作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域. ………………8分
如图:作直线
,
即
.
平移直线
,从图中可知,当直线
过
点时,目标函数取得最大值.
联立
解得
.
点
的坐标为
.
………………………10分
(元)
答:该公司在甲电视台做100分钟广告,在乙电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元. …………………………12分