解法一：

（I)证明：∵ABCD-A1B1C1D1为直四棱柱，

 ∴ D1D⊥平面ABCD，

 ∴BC⊥D1D．

 ∵AB//CD, AB⊥AD．

∴四边形ABCD为直角梯形，

又∵AB=AD=1,CD=2，

可知BC⊥DB．

∵D1D∩ DB=D，

∴BC⊥平面D1DB．                                 -----------------------4分

（II)取DC中点E，连结BE,D1E.

∵DB=BC，

∴BE⊥CD.

∵ABCD-A1B1C1D1为直四棱柱，