10、若双曲线
的左右焦点分别为
、
,线段
被抛物线
的焦点分成
的两段,则此双曲线的离心率为
- 答案
1、A 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C
7、
8、
9、0
10、
11、【解】(1)![]()
∴NP为AM的垂直平分线,∴|NA|=|NM|.…………………………2分
又![]()
∴动点N的轨迹是以点C(-1,0),A(1,0)为焦点的椭圆.
且椭圆长轴长为
焦距
……………5分
∴曲线E的方程为
………………6分
(2)当直线GH斜率存在时,
设直线GH方程为![]()
得![]()
设
……………………8分
![]()
,
……………………10分
![]()
![]()
又当直线GH斜率不存在,方程为![]()
……………………………………12分
12、【解】(1)由题设知![]()
由于
,则有
,所以点A的坐标为
,
故
所在直线方程为
,
………………………………3分
所以坐标原点O到直线
的距离为
,
又
,所以
,解得
,
所求椭圆的方程为
.……………………………………………5分
(2)由题意知直线l的斜率存在,设直线l的方程为
,则有
,
设
,由于
,
∴
,解得
…………………8分
又Q在椭圆C上,得
,
解得
,
…………………………………………………………………………10分
故直线l的方程为
或
,
即
或
. ……………………………………………12分