15.(本小题满分8分)设函数f(x)=ax³+3x²+2,若f′(-1)=4,试求a的值.

分析 本题考查利用导数求参数的值.解题的关键是利用导数会列参数的方程.

解 ∵f(x)=ax³+3x²+2,

∴f′(x)=(ax³)′+(3x²)′   2分

=3ax²+6x.                4分