19.(本小题满分10分)某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料.瓶子的制造成本是0.8πr²分(其中r是瓶子的半径,单位是厘米).已知每出售1 mL的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为6 cm.

(1)瓶子半径多大时,能使每瓶饮料的利润最大?

(2)瓶子半径多大时,每瓶饮料的利润最小?

分析 本题考查导数的应用及利用导数知识解决实际问题的能力.

解 由于瓶子的半径为r,所以每瓶饮料的利润是