即细菌在t=5与t=10时的瞬时速度分别为0和-10 000.   4分

(2)由-2 000t+10 000>0,得t<5,

由-2 000t+10 000<0,得t>5,                            6分

即细菌在t∈(0,5)时间段数量增加,在t∈(5,+∞)时间段数量减少.       8分

17(本小题满分8分)已知a为实数,f(x)=(x²-4)(x-a).

(1)求导数f′(x);

(2)若f′(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值.

分析 本题主要考查函数、导数、不等式等基础知识,考查分析推理和知识的综合应用能力.求函数在闭区间的最值,只需比较导数为零的点与区间端点处的函数值的大小即可.

解 (1)由原式得f(x)=x³-ax²-4x+4a,