分析　本题考查当n→∞时数列的极限.解题的关键是把结论中通项的比值用条件中前n项和的比值表示出来,即把转化成关于n的多项式.

解法一　设S_n=k_n・2_n,T_n=kn(3n+1)(k为非零常数).

由a_n=S_n-S_n-1(n≥2),

得a_n=2kn²-2k(n-1)²=4kn-2k,

b_n=kn(3n+1)-k(n-1)［3(n-1)+1］=6kn-2k.