16.(本小题满分8分)某同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:每题回答正确得100分,回答不正确得-100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8,且各题回答正确与否相互之间没有影响.

(1)求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望;

(2)求这名同学总得分不为负分(即ξ≥0)的概率.

分析 本题主要考查离散型随机变量的分布列、数学期望等概念,以及运用统计知识解决实际问题的能力.求解的关键是搞清随机变量ξ的可能取值,即所得分数.其中,答对0道题得-300分,答对1道题得100-200=-100分,答对2道题得2×100-100=100分,答对3道题得300分.

总分不为负共包括:总分为100分,总分为300分两种情况.