17.(本小题满分8分)某校有教职工150人,为了丰富教工的课余生活,每天定时开放健身房和娱乐室.据调查统计,每次去健身房的人有10%下次去娱乐室,则在娱乐室的人有20%下次去健身房.请问,随着时间的推移,去健身房的人数能否趋于稳定?

分析 本题考查用数列的递推公式求通项及数列的极限.

解 设第n次去健身房的人数为a_n,去娱乐室的人数为b_n,则a_n+b_n=150,              2分