当x=4或x=1时,f′(x)=0.

试画出函数f(x)图象的大致形状.

分析 本题考查函数的单调性、极值与导函数的关系.

解 当1<x<4时,f′(x)>0,可知f(x)在此区间内单调递增;           2分

当x>4或x<1时,f′(x)<0,可知f(x)在这两个区间内单调递减;      4分

当x=4或x=1时,f′(x)=0,是两个极值点.                       6分

综上,函数f(x)的图象的大致形状如下图所示(注:图象不唯一,只要符合题设条件即可).