4.设在［0,1］上函数f(x)的图象是连续的,且f′(x)>0,则下列关系一定成立的是（   ）

A.f(0)<0          B.f(1)>0            C.f(1)>f(0)           D.f(1)<f(0)

分析 本题主要考查利用函数的导数来研究函数的性质.

解 因为f′(x)>0,所以函数f(x)在区间［0,1］上是增函数.又函数f(x)的图象是连续的,所以f(1)>f(0).但f(0)、f(1)与0的大小是不确定的.

答案 C