由f′(x)=-x²+24 000=0,

解得x₁=200,x₂=-200(舍去).          6分

∵f(x)在［0,+∞)内只有一个点x₁=200使f′(x)=0,

∴它就是最大值点,f(x)的最大值为f(200)=3 150 000(元).

∴每月生产200 t才能使利润达到最大,最大利润是315万元.    8分