17.★(本小题满分8分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(t)与每吨产品的价格p(元/t)之间的关系式为p=24 200-,且生产x t的成本为R=50 000+200x(元).问该产品每月生产多少吨才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)

分析 本题主要考查利用导数求函数的最值.根据题意,列出函数关系式,求导求解.