6.★设f0(x)=cosx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2006(x)等于(    )

A.sinx         B.cosx         C.-sinx         D.-cosx

分析 本题考查导数的运算及函数的周期性.

解 f1(x)=(cosx)′=-sinx,

f2(x)=(-sinx)′=-cosx,

f3(x)=(-cosx)′=sinx,

f4(x)=(sinx)′=cosx,

f4(x)=f0(x),f5(x)=f1(x),…,

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