2、计算题

⑴运动和力

【预测题5】如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v―t图像如图乙，

试求

   （1）拉力F的平均功率；

   （2）t＝4s时物体的速度v。

【解析】（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂

解得    F=30N              

根据图像可知：a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²            

t₁＝1s时物体的速度：v₁＝a₁t₁ =20 ×1=20 m/s         

拉力F的平均功率为P＝Fv₁/2

解得P＝300W                            

（2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t₂，

v₁＝a₂t₂ ，解得t₂＝2s                           

则物体沿着斜面下滑的时间为t₃＝t－t₁－t₂＝1s

设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃

有  a₃₌  2 m/s²   

t＝4s时速度v＝a₃t₃＝2m/s    ，方向沿斜面向下