11.设一次试验成功的概率为p,现进行16次独立重复试验.当p=       时,成功次数的标准差最大,其最大值为           .

分析 本题考查服从二项分布的随机变量的标准差.解题的关键是构造目标函数.

解 由于成功的次数ξ服从二项分布,所以Dξ=npq=16p(1-p).