点评：在立体几何学习中,我们要多培养空间想象能力, 对于图形的翻折问题,关健是利用翻折前后的不变量,二面角的平面角的适当选取是立体几何的核心考点之一.是高考数学必考的知识点之一.作,证,解,是我们求二面角的三步骤.作:作出所要求的二面角,证:证明这是我们所求二面角,并将这个二面角进行平面化,置于一个三角形中,最好是直角三角形,利用我们解三角形的知识求二面角的平面角.向量的运用也为我们拓宽了解决立体几何问题的角度,不过在向量运用过程中,要首先要建系,建系要建得合理,最好依托题目的图形,坐标才会容易求得.

例2  (2007广东卷)如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O₁的直径.AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直径，AB＝AC＝6，OE//AD.

(Ⅰ)求二面角B―AD―F的大小；(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角.

分析：本题主要考查异面直线所成的角及二面角的一般求法，综合性较强，可利用传统方法和空间向量的方法解决.

（三）求空间距离

空间中距离的求法是历年高考考查的重点，其中以点与点、点到线、点到面的距离为基础，求其他几种距离一般化归为这三种距离.

空间中的距离主要指以下七种：(1)两点之间的距离；(2)点到直线的距离；(3)点到平面的距离；(4)两条平行线间的距离；(5)两条异面直线间的距离；(6)平面的平行直线与平面之间的距离；(7)两个平行平面之间的距离.