0.13

    这是一道难题, 区分度很好. 本题得零分者有约37%之多. 得分集中在5分及其以下, 占56 %, 即最多求出了Δ≤0时a的取值范围. 能将Δ>0时a的取值情况讨论完整者很少, 总共不到2%. 得满分者占千分之五.

    [考查意图] 本题主要考查导数的概念和计算、应用导数研究函数单调性的基本方法, 考查数形结合、分类讨论的数学思想和综合运用数学知识解决问题的能力.

    [解答分析] 此题是一个利用导数来研究函数单调性的问题. 自然地, 首先求函数的导数, 把研究函数的增减性转化为研究导数的正、负.