(Ⅱ)∵ =(1,1,m), =(－1,1,m), ∴||=||, 又已知∠ACB=60°,∴△ABC为正三角形,AC=BC=AB=2.

在Rt△CNB中,NB=, 可得NC=,故C(0,1, ).

连结MC，作NH⊥MC于H，设H(0,λ, λ) (λ>0).

∴=(0,1－λ,－λ), =(0,1, ). ・ = 1－λ－2λ=0, ∴λ= ,

∴H(0, , ), 可得=(0,, － ), 连结BH，则=(－1,, ),

∵・=0+ － =0, ∴⊥, 又MC∩BH=H,∴HN⊥平面ABC,

∠NBH为NB与平面ABC所成的角.又=(－1,1,0),

∴cos∠NBH= =  = .

    注：还可以分别以NA、NB、NC为x、y、z轴建立空间直角坐标系，但这需要先证明

l₂⊥平面ABN.

[错因分析] 缺少解答步骤：主要是在第(Ⅰ) 问中不证明l₂⊥平面ABN，在第(Ⅱ)问中不证明△ABC为正三角形或NC=NA=NB，或不证明∠NBH是所求的线面角，而是默认它们成立.

不按照题意回答问题：算出∠NBH的大小（用反三角函数表示），但不算它的余弦值.

线面角的概念不清楚：例如说“∠NBH或其补角是所求的线面角”.

找不到所求的线面角，或是按照定义作出了∠NBH，但是找不到H的位置，因而无法计算∠NBH的余弦值.

找错所求的线面角：例如把平面ABC的法向量与NB的夹角，说所求的线面角是∠NMC，是∠NBC，是∠MNB，是∠DBN（D为BC中点），是∠DME （D为BC中点，E为BN中点），等等.

计算错误：向量内积算错，列式运算错，线段长度看错等.

空间想象能力弱：如说“过B作BE∥AC交l₂于E”，其实这是不可能相交的.

[复习提示] 在解答立体几何题时，常有考生缺少证明步骤，比如本小题不证明l₂⊥平面ABN，其实这一步并不难，但是不写的话失分就较多. 在高考复习时，要注意练习写一个既简明又完整的解答或证明，哪些是必不可少的，那些是可以省略的，这从课本例题、老师讲的例题的解答中就可以学到.

理（20）（本小题满分12分）