已知等差数列{an}中，Sn是它前n项和，设.

   （I）求数列{an}的通项公式；

   （II）若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，……，第2n项，……，按取出的顺序组成一个新数列{bn}，试求数列{bn}的前n项和Tn.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  • 答案

 

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1―5  BACCC   6―10  CDBDA

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

11．150              12．－2            13．1

14．π               15．          16．          17．

三、解答题：（本大题有5小题，共72分）

18．（本小题满分14分）

   （I）设数列.则由已知得

           ①，  ②            ――4分

        联立①②解得――3分

   （II）所以

            ――7分

19．（本小题满分14分）

   （I）由条件有直线MN//AB，而AB

                                                                     ――5分

   （II）①若

 

 

 

③若∽

 

20．（本小题满分14分）

（1）　　　　　　――2分

               ――2分

    ；            ――2分

   （II）                        ――2分

21．（本小题满分15分）

   （I）由已知可得

所以                   ――5分

   （II）令，则

1）若

又1+2b+c=0，得（舍）

   2）若则

又1+2b+c=0，得b=-2，c=3或b=0，c=-1（舍）                        ――5分

3）

又1+2b+c=0，得b=（舍）                       

综上所述，b=-2，c=3                                            ――5分

22．（本小题满分15分）

   （I）

②

由②得            ③

联立①、③解得

   （II）由（I）及

，

当

令

 

 

 

   （III）证法一：设M，N在直线l上的射影为M’,N’，

证法二：设直线MN方程为x=my+1，联立方程y2=4x，通过代换

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