则当时，有x = 0．

∴ 当 f ′（x）＞0时，得－1＜x＜0，表明函数f（x）的增区间是（－1，0）；当 f ′（x）＜0时，得x＞0，表明f（x）的减区间是（0，+∞），即函数f（x）= ln（1 + x）－x 在（0，+∞）上是减函数，∴ f（x）＜ f（0），即 ln（1 + x）－x＜0，得 ln（1 + x）＜x（x＞0）．              …………… 4分