19．（1）如图，取AD的中点O，连结OP，OE，于是OP⊥AD．

∵ 侧面PAD⊥底面ABCD， ∴ OP⊥面ABCD．

∵ E是矩形ABCD的边BC的中点，

∴ OE∥AB，∴ OE⊥AD，从而 AD⊥PE．……… 4分

（2）取OE的中点F，连结FG，OG，则 FG∥OP，

∴ FG⊥面ABCD，AD⊥OG，

∴ ∠GOE就是二面角E－AD－G的平面角．