30．（本题9分） 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）.动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动。其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP. 已知动点运动了秒。

（1）P点的坐标为（             ，               ）；（用含x的代数式表示）

（2）试求 △MPA面积的最大值，并求此时x的值。

（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？

你发现了几种情况？写出你的研究成果。

 答 案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

A

C

B

B

D

C

C

D

B

B