所以二面角B-AP-C的大小是arctan.       …………………………………8分

（Ⅲ）解法1：如图，设PB的中点为K，

连结KC，AK，

因为△PCB为等腰直角三角形，

所以KC⊥PB.

又AC⊥PC，AC⊥BC，且PC∩BC=C，

所以AC⊥平面PCB.

所以AK⊥PB.

因为AK∩KC=K，

所以PB⊥平面AKC.